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2018年10月永州市寧遠縣湘教版九年級上數學月考試卷含答案湘教版

  • 試題名稱:2018年10月永州市寧遠縣湘教版九年級上數學月考試卷含答案湘教版
  • 創 作 者:未知
  • 試題添加:admin
  • 更新時間:2018-11-13 7:57:06
  • 試題大小:112 K
  • 下載次數:本日: 本月: 總計:
  • 試題等級★★★
  • 授權方式:免費版
  • 運行平臺:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆試題簡介:
    2018-2019學年湖南省永州市寧遠縣九年級(上)數學月考試卷(10月份)

    一.選擇題(共10小題,滿分分)
    1.(4分)函數y=3x﹣1是(  )
    A.正比例函數B.一次函數C.反比例函數D.二次函數
    2.(4分)將分式中的x,y的值同時擴大為原來的3倍,則分式的值(  )
    A.擴大6倍B.擴大9倍C.不變D.擴大3倍
    3.(4分)在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會的人數為(  )
    A.9人B.10人C.11人D.12人
    4.(4分)關于x的一元二次方程x2﹣(k3)xk=0的根的情況是(  )
    A.有兩不相等實數根B.有兩相等實數根
    C.無實數根D.不能確定
    5.(4分)下列線段中,能成比例的是(  )
    A.3cm、6cm、8cm、9cmB.3cm、5cm、6cm、9cm
    C.3cm、6cm、7cm、9cmD.3cm、6cm、9cm、18cm
    6.(4分)若點(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函數y=的圖象上的點,并且x10<x2<x3,則下列各式中正確的是(  )
    A.y1y3<y2B.y2y3<y1C.y3y2<y1D.y1y2<y3
    7.(4分)方程x26x﹣5=0的左邊配成完全平方后所得方程為(  )
    A.(x3)2=14B.(x﹣3)2=14C.(x3)2=4D.(x﹣3)2=4
    8.(4分)二次函數y=ax2bx c的圖象如圖所示,反比例函數y=﹣與正比例函數y=bx在同一坐標系內的大致圖象是(  )

    A.B.
    C.D.
    9.(4分)如圖,在 ABCD中,AC與BD相交于點O,E為OD的中點,連接AE并延長交DC于點F,則SDEF:SAOB的值為(  )

    A.1:3B.1:5C.1:6D.1:11
    10.(4分)如圖,點A是反比例函數y=的圖象上的一點,過點A作ABx軸,垂足為B.點C為y軸上的一點,連接AC,BC.若ABC的面積為3,則k的值是(  )

    A.3B.﹣3C.6D.﹣6
     
    二.填空題(共8小題,滿分32分,每小題4分)
    11.(4分)如圖,在AOB中,AOB=90°,點A的坐標為(4,2),BO=4,反比例函數y=的圖象經過點B,則k的值為   .

    12.(4分)已知關于x的一元二次方程x2(2m﹣1)xm2=0有兩個實數根x1和x2,當x12﹣x22=0時,則m的值為   .
    13.(4分)若關于x的一元二次方程x2mx 2n=0有一個根是2,則mn=   .
    14.(4分)已知2xm|﹣23=9是關于x的一元二次方程,則m=   .
    15.(4分)一個主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體.如果舞臺AB長為15米,一個主持人現在站在A處,則它應至少再走   米才最理想.(結果精確到0.01米)
    16.(4分)在平行四邊形ABCD的邊AB和AD上分別取點E和F,使,,連接EF交對角線AC于G,則的值是   .
    17.(4分)如圖,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度,移動竹竿,使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時,竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m,則旗桿的高為   .

    18.(4分)已知反比例函數y=在第二象限內的圖象如圖,經過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線,交于點C,且與y軸與x軸分別交于點M、B.連接OC交反比例函數圖象于點D,且=,連接OA,OE,如果AOC的面積是15,則ADC與BOE的面積和為   .

     
    三.解答題(共8小題,滿分54分)
    19.(8分)解方程:2﹣x=(x﹣2)2
    20.(8分)如圖,在ABC和ADE中,AB/AD=BC/DE=AC/AE,點B.D.E在一條直線上,求證:ABD∽△ACE.

    21.(8分)如圖,燈桿AB與墻MN的距離為18米,小麗在離燈桿(底部)9米的D處測得其影長DF為3m,設小麗身高為1.6m.
    (1)求燈桿AB的高度;
    (2)小麗再向墻走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此時的影長;若不能,求落在墻上的影長.

    22.(10分)淮北市某中學七年級一位同學不幸得了重病,牽動了全校師生的心,該校開展了“獻愛心”捐款活動.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
    (1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率;
    (2)按照(1)中收到捐款的增長速度,第四天該校能收到多少捐款?
    23.(10分)如圖,四邊形ABCD中,A=∠B=90°,P是線段AB上的一個動點.
    (1)若AD=2,BC=6,AB=8,且以A,D,P為頂點的三角形與以B,C,P為頂點的三角形相似,求AP的長;
    (2)若AD=a,BC=b,AB=m,則當a,b,m滿足什么關系時,一定存在點P使ADP∽△BPC?并說明理由.

    24.(10分)一次函數y=k xb的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A(2,1),B(﹣1,n)兩點.
    (1)求反比例函數的解析式;
    (2)求一次例函數的解析式;
    (3)求AOB的面積.

    25.已知一元二次方程x2﹣(2k1)xk2 k=0.
    (1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
    (2)若ABC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實數根,第三邊BC的長為5.當ABC是等腰三角形時,求k的值.
    26.(1)如圖1,已知正方形ABCD,E是AD上一點,F是BC上一點,G是AB上一點,H是CD上一點,線段EF、GH交于點O,EOH=∠C,求證:EF=GH;
    (2)如圖2,若將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”,其他條件不變,探索線段EF與線段GH的關系并加以證明;
    (3)如圖3,若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且AD=mAB,其他條件不變,探索線段EF與線段GH的關系并加以證明;

    附加題:根據前面的探究,你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況?若能,寫出推廣命題,畫出圖形,并證明,若不能,說明理由.
     

    參考答案
    1.C.
     
    2.B.
     
    3.C.
     
    4.A.
     
    5.D.
     
    6.B.
     
    7.A.
     
    8.D.
     
    9.C.

     
    10.D.

     
    11.﹣32

     
    12..
     
    13.﹣2.
     
    14.4.
     
    15.5.73
     
    16..

     
    17.12m.

     
    18.17.

     
    19.解:2﹣x=(x﹣2)2,
    (x﹣2)2(x﹣2)=0,
    (x﹣2)(x﹣21)=0,
    (x﹣2)(x﹣1)=0,
    解得:x1=2,x2=1.
     
    20.證明:在ABC和ADE中,,
    ABC∽△ADE,
    BAC=∠DAE,
    BAD=∠CAE,


    ABD∽△ACE.
     
    21.解:(1)AFB=∠CFD,ABF=∠CDF,
    ABF∽△CDF,
    =,
    AB= CD=×1.6=6.4.
    燈桿AB的高度為6.4米.
    (2)將CD往墻移動7米到C′D′,作射線AC′交MN于點P,延長AP交地面BN于點Q,如圖所示.
    AQB=∠C′QD′,ABQ=∠C′D′Q=90°,
    ABQ∽△C′D′Q,
    =,即=,
    D′Q=.
    同理,可得出PQN∽△AQB,
    =,即=,
    PN=1.
    小麗的影子不能完全落在地面上,小麗落在墻上的影長為1米.

     
    22.解:(1)捐款增長率為x,根據題意得:
    10000(1x)2=12100,
    解得:x1=0.1,x2=﹣2.1(舍去).
    則x=0.1=10.
    答:捐款的增長率為10.

    (2)根據題意得:12100(110)=13310(元),
    答:第四天該校能收到的捐款是13310元.
     
    23.解:(1)設AP=x.
    以A,D,P為頂點的三角形與以B,C,P為頂點的三角形相似,
    當=時, =,解得x=2或8.
    當=時, =,解得x=2,
    當A,D,P為頂點的三角形與以B,C,P為頂點的三角形相似,AP的值為2或8;

    (2)設PA=x,
    ADP∽△BPC,
    =,
    =,
    整理得:x2﹣mxab=0,
    由題意0,
    m2﹣4ab0.
    當a,b,m滿足m2﹣4ab0時,一定存在點P使ADP∽△BPC.
     
    24.解:(1)反比例函數經過A(2,1),
    m=2,
    反比例函數的解析式為y=;
    (2)B(﹣1,n)在y=上,
    n=﹣2,
    B的坐標是(﹣1,﹣2),
    把A(2,1)、B(﹣1,﹣2)代入y=k xb,得,
    解得:,
    y=x﹣1;
    (3)設直線y=x﹣1與坐標軸分別交于C、D,則C(1,0)、D(0,﹣1),
    S△AOB=S△BOD S△COD S△AOC=×1×1 ×1×1 ×1×1=.

     
    25.(1)證明:=[﹣(2k1)2﹣4(k2k)=10,
    無論k為何值,方程總有兩個不相等的實數根;
    (2)解:=1>0,
    AB≠AC,
    AB、AC中有一個數為5.
    當x=5時,原方程為:25﹣5(2k1)k2 k=0,即k2﹣9k20=0,
    解得:k1=4,k2=5.
    當k=4時,原方程為x2﹣9x20=0,
    x1=4,x2=5.
    4、5、5能圍成等腰三角形,
    k=4符合題意;
    當k=5時,原方程為x2﹣11x30=0,
    解得:x1=5,x2=6.
    5、5、6能圍成等腰三角形,
    k=5符合題意.
    綜上所述:k的值為4或5.
     
    26.

    證明:(1)如圖1,過點F作FMAD于M,過點G作GNCD于N,
    則FM=GN=AD=BC,且GNFM,設它們的垂足為Q,設EF、GN交于R
    GOF=∠A=90°,
    OGR=90°﹣GRO=90°﹣∠QRF=∠OFM.
    GNH=∠FME=90°,FM=GN,
    GNH≌△FME.
    EF=GH.

    (2)如圖2,過點F作FMAD于M,過點G作GNCD于N,設EF、GN交于R、GN、MF交于Q,
    在四邊形MQND中,QMD=∠QND=90°
    ∴∠ADC ∠MQN=180°.
    MQN=∠A=∠GOF.
    ORG=∠QRF,
    HGN=∠EFM.
    A=∠C,AB=BC,
    FM=AB sinA=BC sinC=GN.
    FEM=∠GNH=90°,
    GNH≌△FME.
    EF=GH.

    (3)如圖3,過點F作FMAD于M,過點G作GNCD于N,設EF、GN交于R、GN、MF交于Q,
    GOF=∠A=90°,
    OGR=90°﹣GRO=90°﹣QRF=∠OFM.
    GNH=∠FME=90°,
    GNH∽△FME.


    附加題:
    已知平行四邊形ABCD,E是AD上一點,F是BC上一點,G是AB上一點,H是CD上一點,線段EF、GH交于點O,EOH=∠C,AD=mAB,則GH=mEF.
    證明:如圖,過點F作FMAD于M,過點G作GNCD于N,設EF、GN交于R、GN、MF交于Q,
    在四邊形MQND中,QMD=∠QND=90°,
    MDN ∠MQN=180°.
    MQN=∠A=∠GOF.
    ORG=∠QRF,
    HGN=∠EFM
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